Асимптотика собственных значений двухчастичного оператора Шредингера

В теории двухчастичных операторов Шредингера наблюдается эффект так называемого "порог константы связи": с некоторого значения константы связи непрерывный спектр порождает новые собственные значения и, наоборот, как только константа связи становится меньше, чем того значения, собственные значения поглощаются непрерывным спектром. В настоящей книге доказано, что такой эффект существует и для дискретных операторов Шредингера, ассоциированных с гамильтонианом системы двух одинаковых квантовых частиц, взаимодействующих с помощью парного контактного потенциала на d>2-мерной решетке. Кроме того, спектры этих операторов довольно чувствительны к изменению квазиимпульса. Поэтому существует другой пороговый эффект: порог квазиимпульсов. Теперь возникает вопрос: каково поведение собственных значений дискретных операторов Шредингера, когда значения константы связи и квазиимпульса стремятся к их пороговым значениям? В книге можно найти ответ на этот вопрос.