Проекционные итерационные методы решения нелинейных уравнений

Исследуются проекционные итерационные методы (ПИМ), сочетающие в себе проекционный метод (ПМ) и итерационный процесс (ИП), для отыскания решений нелинейных уравнений и вариационных неравенств в нормированных пространствах. Абстрактные результаты в нормированных пространствах применяются при исследовании нелинейных эллиптических краевых задач. Используемые методы позволили получить и результаты о разрешимости уравнений. В первой главе исследуются уравнения и вариационные неравенства с операторами теории монотонных операторов. Во второй главе исследуются ПИМ, построенные с использованием принципа сжимающих отображений. При этом исследованы и разностные итерационные процессы, сочетающие в себе разностный метод и ИП. Для части результатов глав приводятся иллюстрирующие числовые эксперименты. В частности, получены приближения трех различных решений уравнений Кармана изгиба круглой пластины. Численные эксперименты показали, что использование ПИМ вместо ИП в фиксированном конечномерном пространстве ПМ может дать уменьшение времени счета и объема вычислений. Книга предназначена для специалистов в области абстрактных приближенных методов функционального анализа и численных методов.