Теория равновесных движений

В настоящей монографии рассмотрено поведение заряженных частиц в заданном поле скоростей. Строятся силовые поля, которые вызывают рассматриваемые движения. Эти силовые поля могут быть магнитными, электрическими или электромагнитными. Дается качественное описание поведения траекторий линейной системы второго порядка с постоянными коэффициентами. Проводится качественный анализ равновесных траекторий в трехмерном пространстве. Излагаются аналитические принципы управления движением заряженных частиц. А также рассматривается устойчивость режимов такого типа, которые названы расчетными движениями. Вводятся понятия:расчетной устойчивости, включающее устойчивость по Ляпунову как особый случай, соответствующий тому обстоятельству, что упомянутый желаемый режим является точным решением рассматриваемой системы; асимптотической расчетной устойчивости и расчетной неустойчивости, являющихся аналогами соответствующих понятий теории устойчивости по Ляпунову. Приводятся их достаточные, а также необходимые и достаточные условия для заданного режима относительно решений исследуемой системы. Настоящая книга предназначена для аспирантов и студентов, обучающихся по специальности прикладная математика.